Ein offenbar noch kleinerer Winzling, beobachtet am 12.8. 2012 (Teil 6)

Im Schnappschuss 1 (aus Teil 5) wurden die Punkte 20 bis 26 durch blaue Kreuzchen markiert:

Bild 9

Und auf dem Gesamtbild (Bild 5 aus Teil 5) sind die gleichen Punkte ebenfalls blau gekennzeichnet:

Bild 5 (aus Teil 5)

Ehe nun die Länge der kleinen Mauereidechse auf dem Bild 1 bestimmt werden kann, muss zuerst noch ein Zwischenschritt eingeschaltet werden.

Es müssen nämlich allgemein für beliebige Punkte auf dem Bild 1 mit ihren jeweiligen Pixelkoordinaten (x,y) die Entsprechungen, also die Pixelkoordinaten (X,Y) der gleichen Punkte auf dem Bild 5, berechnet werden können. Dafür ist wieder die schon erwähnte Rechenhilfe, nämlich dieses Applet von Nutzen. Es dient der Parameterermittlung für eine geeignete Projektivtransformation.

Bei der Bestimmung der Transformationsparameter mit dem erwähnten Applet ergibt sich folgendes Ergebnis:

Bei der Betrachtung der Residuen fällt auf, dass die Werte für Punkt 23 die größten Abweichungen aufweisen.

Versuchsweise lasse ich diesen Punkt als Ausreißer beiseite - und erhalte aus den jetzt noch 6 Punktepaaren:

Mit den jetzt auftretenden Residuen bin ich zufrieden und verwende diese 8 Parameter, wenn Pixelkoordinaten aus Bild 1 in ihre Entsprechungen, also wieder Pixelkoordinaten, im Bild 5 zu transformieren sind.

 

In der folgenden Kopie von Bild 1 sind nun entlang der "Rückenlinie" des Eidechsenwinzlings noch 12 Punkte durch gelbe Kreuzchen markiert.

Bild 10

Wieder wird über das Applet im unteren Teil, wo die 12 Wertepaare jetzt eingetragen sind, beim Anklicken der grünen Schaltfläche "Transformieren" eine Serie von 12 Wertepaaren berechnet. Diese Wertepaare zeigen, wo auf dem Bild 5 die Rückenlinie des kleinen Eidechsenkindes verlaufen wäre. Allerdings sind das noch Pixel-Wertepaare, für die die Lagekoordinaten in cm noch berechnet werden müssen.

Wieder dient das Applet jetzt zur Berechnung der angestrebten Lagekoordinaten. Dazu werden im oberen Teil die Daten der Kalibrierung für Bild 5, also die Pixelwerte und die Lagekoordinaten aus Teil 5 eingetragen, was zur Erzeugung der 8 Transformationsparameter dient. Unten trägt man die Pixelkoordinatenpaare der 12 gelben Punkte ein und es ergeben sich die Näherungswerte für die Lagekoordinaten der Rückenlinie im Bild 5:

Wenn also die Eidechse zur Zeit der Aufnahme von Bild 5
noch da gewesen wäre, hätten die 12 Punkte ihrer
Rückenlinie die folgenden Lagekoordinaten in cm gehabt:

Punktnummer
X in cm
Y in cm
1
13.0
1.2
Kopfspitze
2
13.4
1.7
3
13.7
2.2
4
14.1
2.8
5
14.3
3.2
6
14.4
3.6
Rumpfende
7
14.5
4.0
8
14.5
4.4
9
14.5
5.3

10

14.5
5.8
11
14.6
6.4
12
14.7
6.8
Schwanzspitze

Aus den Lagekoordinaten der "virtuellen" Rückenlinie endlich ergibt sich die Länge des Winzlings, wohlgemerkt ohne ihn je berührt zu haben und sogar nachdem er nur ganz flüchtig vorübergeeilt war! Schön, dass es erschwingliche Video- und Fotoapparate gibt und eine Rechenhilfe für das Verfahren der Projektivtransformation!

Und zur Überprüfung der Zuverlässigkeit habe ich die Prozedur auch noch analog mit dem zweiten Foto des Winzlings wiederholt und hier aufgeschrieben.

Diese Seite wurde erstellt am 18.8. 2012

Letzte Aktualisierung: 6.9. 2012