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Ein Film dazu

Dichteberechnung von NaCl-Lösungen

Bestimmen der Konzentration von wässrigen NaCl-Lösungen aus gemessener Dichte und Temperatur.

Mit einer Analysenwaage und einem Senkkörper aus Glas kann die Auftriebskraft bestimmt werden, die der in die Lösung eintauchende Körper nach dem Archimedischen Prinzip durch Verdrängung der Flüssigkeit erfährt. Wenn man die Temperatur der Lösung mit einem kalibrierten Thermometer vor und nach der Wägung bestimmt, kann die nicht direkt abgelesene Temperatur zum Zeitpunkt der Auftriebsmessung gut abgeschätzt werden.

Im folgenden Applet trägt man nun das Senkkörpervolumen ein, das man zuvor möglichst genau bestimmt hat. In der zweiten Eingabezeile wird die abgelesene Temperatur eingetragen. In der dritten und der vierten Zeile werden die Korrekturfaktoren für die "wahre" Temperatur eingegeben. Es sind hierfür zwei Zahlenwerte vorgegeben, die aber nur für das zeitweilig bei mir verwendete Digitalthermometer geeignet sind. Die beiden Parameter sind jedoch für das jeweils benutzte Thermometer so zu verändern, dass sie zu diesem Thermometer passen und so mittels dieser Korrekturwerte aus der angezeigten die "wahre" Temperatur berechnet werden kann.

Wenn das benutzte Thermometer schon zuverlässige Temperaturwerte anzeigt, dann gibt man in der dritten Zeile statt der dort auftauchenden Zahl q = -0.66213147 eine 0 ein und in der vierten Zeile statt der m = 0.982408867 eine 1. Dann wird die abgelesene Temperatur als "wahre Temperatur" betrachtet und geht so in die Auswertung ein.

In die fünfte Eingabezeile wird noch der an der Waage abgelesene Auftrieb eingetragen. Danach führt das Anklicken des Buttons "Berechnen" zur Ermittlung des NaCl-Gehaltes der Lösung, und zwar in Gewichtsprozent, in Gramm pro Liter und in Mol pro Liter. Auch die "wahre Temperatur" und die Dichte der Lösung werden berechnet und angezeigt.

Es lohnt sich, bei der Bestimmung des Glaskörpervolumens und bei der Kalibrierung des Thermometers mit großer Sorgfalt vorzugehen.

Die Kalibrierfunktion - so wird vom Applet angenommen - stellt einen linearen Zusammenhang zwischen abgelesener Temperatur (Tabg) und der "wahren Temperatur" (T) her. Dabei gilt:

T = q + m·Tabg

Die beiden Korrekturparameter q und m sind das Ergebnis einer linearen Regression aus den über das Intervall von 0 °C bis 40 °C jeweils gleichzeitig festgestellten und notierten Temperaturanzeigen des verwendeten Thermometers einerseits mit denen eines zuverlässigen Laborthermometers andererseits. Beide Thermometer - der Temperaturfühler des Digitalthermometers und die Kugel des Quecksilberthermometers - tauchen dabei "in Tuchfühlung" in das temperierte Wasser. Für den Temperaturausgleich im Gefäß sorgt ein Magnetrührer.

Als Anregung zur Berechnung eigener Werte für die Kalibrierung eines Digitalthermometers ist hier eine Exceltabelle mit den Werten des von mir verwendeten Thermometers abgebildet.

Vielleicht noch eine Bemerkung zur Verwendung von Laborthermometern mit Quecksilberfaden. Weil die Anzeige des Temperaturwertes solcher Thermometer bei der Protokollierung des Versuches durch Filmen nicht ohne größeren Aufwand möglich ist, habe ich mir in solchen Fällen damit beholfen, dass ich die abgelesenen Temperaturwerte laut ins Mikrofon des Videorekorders gesprochen habe.

Diese Seite wurde erstellt am 18.10.2010

Letzte Aktualisierung: 19.10.2010

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