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Photogrammetrie, ‹berblick

Die Berechnung der 8 Transformationsparameter.

Weitere Gehversuche in Sachen Photogrammetrie.

Die Gewinnung der 8 Transformationsparameter erfordert zunächst 2 Matrizen mit den Koordinaten in beiden Systemen. Als Quellsystem Q wird eine Matrix mit z Zeilen (mindestens 5) und 2 Spalten eingerichtet, die die Pixelkoordinaten der z Referenzpunkte auf dem Bild enthält. Die Zielmatrix Z hat ebenfalls z Zeilen und 2 Spalten und enthält die "Rechts-" und "Hochwerte" der gleichen Punkte im realen fotografierten Objekt. Voraussetzung ist natürlich, dass alle z Punkte in der Realität in einer gemeinsamen Ebene liegen.

Die Rechenvorschrift soll hier wieder in der einfachen Programmiersprache von MathCad dargestellt werden. Der Algorithmus läuft über mehrere Iterationsschritte, die man als Zahl n dem Algorithmus mitgibt. Es ist dieser Algorithmus nach der Eingabe in ein MathCad-Dokument sofort lauffähig und liefert neben den 6 gesuchten Parametern auch noch statistische Werte über die Güte des Ausgleichsprozesses.

Hier also zunächst die beiden Matrizen D (Quellmatrix Pixelkoordinaten) und A (Zielmatrix der Originalpunkte in cm) für das Beispiel meines Digitalfotos :

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Hier nun die MathCad-Rechenvorschrift :

Der Aufruf von PrTr8Par(20,D,A) liefert die folgende Ergebnismatrix L :

Literatur: Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani, 1997: Adjustment Computations, John Wiley & Sons, INC. New York (3. Auflage, S 343 - 347)

Diese Seite wurde erstellt am : 1.08.2002

Letzte Aktualisierung : 17.11.2005

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