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Projektive Transformation mit einem Schachbrettmuster

Das Originalbild ist in diesem Fall ein farbiges Schachbrettmuster:

 

Die Formel für jeden neuen X-Wert - bei gegebenem x- und y-Wert des Quellpunktes lautet:

und die Formel für jeden neuen Y-Wert - bei gegebenem x- und y-Wert des Quellpunktes heißt:

Für die Abbildung des Schachbrettmusters werden nun die folgenden Parameter gewählt:

a1 = 0.57385
b1 = 0.05802
c1 = 76
a2 = -0.10785
b2 = 0.23868
c2 = 132
a3 = 6.75088E-4
b3 = -1.11449E-3

 

Und hier nun das Bild nach der "Verzerrung" durch die projektive Transformation mit diesen 8 Parametern:

Wie man sehen kann ist die Abbildung im Vergleich mit dem Original geradentreu aber nicht parallelentreu!

Wenn nun aus dem "verzerrte" Bild wieder das Original berechnet werden soll, dann ist für diese inverse Operation ein neues Oktett von Parametern erforderlich. Sie heißen:

d1 = 2.69365
e1 = -0.99649
f1 = -73.17997
d2 = 1.3752
e2 = 3.64849
f2 = -586.11605
d3 = -2.85799E-4
e3 = 4.73891E-3

und hier noch die Umrechnungsformeln für die inverse Transformation:

Das Ergebnis ist dann wieder das ursprüngliche Schachbrettmuster.

Diese Seite wurde erstellt am: 18.01.2005

Letzte Aktualisierung: 4.02.2005