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Das obige Applet gestattet Ihnen die Berechnung der 7 Parameter für die zu den Daten passende Helmert-Transformation. Sie können die XYZ-Koordinaten für das Quell- und das Zielsystem vorher mit einem Editor zusammenstellen und dann von dort über die Zwischenablage in den oberen großen Textbereich hineinkopieren. Sie können dann aber immer noch wählen, ob Sie die erste oder die zweite Hälfte der Datenzeilen zum Quellsystem machen wollen. Dies geschieht einfach indem man das Häkchen in der Checkbox "erste Datenhälfte" durch Anklicken setzt oder entfernt.

Die Struktur der Daten ist folgendermaßen definiert :

Die erste Zeile enthält einen beliebigen Text, die zweite Zeile gibt durch zwei Zahlen an, wieviele Datenzeilen (jeweils die XYZ-Koordinaten) das erste bzw. das zweite System umfasst.So bedeutet z.B. eine zweite Zeile "11 11", dass 11 identische Punkte vorliegen und dafür je 11 Zeilen mit den kartesischen Koordinaten in beiden Systemen folgen. Es sind immer gleichviele Zeilen für beide Systeme.

Die Datenzeilen werden eingeleitet durch eine Bezeichnung für den betreffenden Punkt. Sie enthält beliebige Zeichen (Buchstaben und/oder Ziffern). Es dürfen allerdings keine Leerzeichen verwendet werden. Dann folgen die Werte für die X-, die Y- und die Z-Koordinate mit je einem Leerzeichen dazwischen.

Zur Veranschaulichung der Beschaffenheit eines solchen Datenfiles können Sie von hier eine Datei für 11 SAPOS-Stationen in Baden-Württemberg in Ihren Browser laden und dann von dort den Text durch Ziehen mit der Maus und anschließendes "CTRL C" in die Zwischenablage kopieren. Setzen Sie den Cursor dann an den Anfang des großen Textbereiches und kopieren Sie die Daten mit "CTRL V" hinein. Jetzt wählen Sie noch die eine oder andere Transformationsrichtung, verändern vielleicht auch noch die Anzahl der gewünschten Iterationsschritte, klicken dann auf den Button "Berechnung starten" und schon erscheinen die 7 Parameter im unteren Textfenster.

Über den 7 Transformationsparametern wird noch der Gewichtseinheitsfehler angegeben, dann folgen die Parameter. Sie bedeuten von oben nach unten:
  1. Maßstabsfaktor, (S)
  2. Rotationsbetrag um die X-Achse (im Bogenmaß, nicht in Bogensekunden, wie sonst vielfach üblich), (rx)
  3. Rotationsbetrag um die Y-Achse, (ry)
  4. Rotationsbetrag um die Z-Achse, (rz)
  5. Verschiebung in X-Richtung (in der gleichen Längeneinheit, wie sie in den Datenzeilen gemeint ist, meist also Meter), (Tx)
  6. Verschiebung in Y-Richtung, (Ty)
  7. Verschiebung in Z-Richtung. (Tz)

Mit den so gewonnenen Parametern lassen sich mit diesem Applet danach auch eine größere Anzahl von Punktkoordinaten transformieren. Die beiden Applets ergänzen sich also.

Neu: Sie können jetzt in Fällen, wo die vorgegebenen Schätzwerte zu schlechten Ergebnissen führen, einzelne oder auch alle Parameter mit anderen Anfangsschätzwerten besetzen. Ich habe damit manchmal gute Erfahrungen gemacht!

Ergänzend zu den Parametern (inkl. deren Standardabweichungen) im unteren Textbereich werden auch noch die sogenannten Restklaffungen an den identischen Punkten im oberen Textfenster angezeigt. Diese Werte stellen die Widersprüche zwischen den vorgegebenen und den unter Verwendung der Transformationsparameter berechneten Zielkoordinaten dar. Ein Klaffungswert von + 0.02 bedeutet, dass zum berechneten Wert noch 0.02 addiert werden muss, um den Sollwert zu erhalten.

Es kann in manchen Fällen auch helfen, wenn man versuchsweise mal ein Passpunktepaar weglässt, wenn nämlich größere Restklaffen darauf hindeuten, dass es sich um einen "Ausreißer" handeln könnte. Bei schlechten Ergebnissen kann man ja mal versuchen, das Passpunktpaar mit der größten Restklaffung wegzulassen.

Sie können sich bequem ansehen, wie sich die Parameter für die beiden Richtungen unterscheiden (Häkchen in der Checkbox "erste Datenhälfte" setzen oder löschen). Wenn Sie versuchsweise einmal diese Daten verwenden, werden Sie sehen, dass sich die Parameter für die beiden Richtungen auch drastisch unterscheiden können.

Das Vorgehen zur Gewinnung von Helmertschen Transformationsparametern kann so eingeübt werden, dass man zunächst mit dem Applet zur Datumstransformation "virtuelle Identische Punkte" erzeugt und dann mit obigem Applet daraus die Parameter berechnen lässt. Natürlich sollten dabei eben die Parameter wieder herauskommen, die im ersten Applet zur Gewinnung der Punkte vorgegeben waren. Immerhin kann man bei diesen Spielchen ausprobieren, wie sich unterschiedliche Verteilungen der Punkte über das Gebiet auf die "Güte der Parameter" auswirken. Mehr zu diesen Übungsmöglichkeiten erfahren Sie hier.

Diese Seite wurde erstellt am 27.05.2002

Letzte Aktualisierung : 17.11.2003 (Text), 17.11.20073 (Applet)