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AG-Vermessungskunde, Treffen vom 6.11.1996.

Zur zweiten möglichen Deutung der am 23.10.1996 gemessenen Werte. Wenn aus der Messung der beiden Richtungen zum Rohr am Kindergarten und zur Helmstange der kath. Kirche Achern lediglich der Winkel g berechnet wird, muss noch an eine zweite mögliche Interpretation der Messergebnisse gedacht werden, wie sie in der folgenden Skizze deutlich wird. Es ist also neben den Koordinaten für den Punkt N noch an die Koordinaten für den Punkt N´ zu denken, denn auch von dort ergäben sich die gleiche Entfernung zum Punkt R und der gleiche Winkel g :


x (Hochwerte , Nordrichtung)

y (Rechtswerte)





Koordinaten der beiden angemessenen Punkte :

kath.Kirche Achern Rohr am Kindergarten
RK := 3431830.68 · m RR := 3432426.60 · m
HK := 5388633.18 · m HR := 5389106.72 · m

Gemessene Werte :

Schrägdistanz zum Nahpunkt : dd := 17.876 · m
Hz-Richtg. zum Nahpunkt : Hz1 := 123.6440 · gon
V-Winkel zum Reflektor am Nahpunkt : V1 := 99.1869 · gon
Hz-Richtung zum Fernpunkt : Hz2 := 192.5321 · gon

Horizontal-Entfernung zum Nahpunkt : d := dd · cos((100 · gon - V1)); d = 17.875 · m


dRK = 761.16 · m

Winkel vom Neupunkt aus zu den beiden Festpunkten : g := (Hz2 - Hz1) g = 68.8881 · gon

y = 57.2534 · gon
d = 1.3201 · gon
b := 200 · gon - g - d b = 129.7918 · gon
e2 := 100 · gon - (y + d) e2 = 41.4265 · gon


dNK = 769.386 · m
dy := dNK · cos(e2) dy = 612.157 · m
dx := dNK · sin(e2) dx = 466.066 · m
RN´ := RK + dy RN´ = 3432442.84 · m
HN´ := HK + dx HN´ = 5389099.25 · m
h2 := 200 · gon - g - y - d h2 = 72.5384 · gon
dy2 := d · sin (h2) dy2 = 16.237 · m
dx2 := d · cos (h2) dx2 = 7.474 · m
RN´2 := RR + dy2 RN´2 = 3432442.84 · m
HN´2 := HR - dx2 HN´2 = 5389099.25 · m

Es ergeben sich also Koordinaten für zwei mögliche Neupunkte N und N´ :

N : Rechtswert: 3432422.99 · m, Hochwert: 5389124.23 · m

N´ : Rechtswert: 3432442.84 · m, Hochwert: 5389099.25 · m ,

und es kann gefragt werden, wie man vielleicht doch entscheiden kann, ob der Theodolit bei der Messung auf dem Punkt N oder dem Punkt N´ gestanden hat. Überlegen Sie, ob von beiden Punkten aus die Horizontalwerte zum Punkt R kleiner wären als diejenigen zum Punkt K. - Können Sie nun entscheiden ?

Berechnen Sie zur Kontrolle, ob die Werte für die Entfernungen zu den Punkten R und K von beiden Standorten gleich wären. Prüfen Sie weiterhin, ob von beiden Standorten aus die beiden Ziele unter dem gleichen Winkel g erschienen wären.

  • Die letzte Änderung erfolgte am 17. 11. 1996. :

Zum Protokoll vom 23.10.96

AG vom 6.11.96, zweiter Teil

Weiter zum Protokoll vom 27.11.96

AG vom 20.11.96

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Letzte Layout-Kosmetik vom : 09.01.2002