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Übung macht den Meister - auch bei der Gewinnung von Helmert-Parametern.

Das Verfahren wird mit Hilfe "virtueller" identischer Punkte exerziert.

Auf dieser Seite möchte ich Ihnen zeigen, wie man im Zusammenspiel zweier Applets das Vorgehen einüben kann.

Zunächst sucht man sich etwa 10 bis 20 gleichmäßig verteilte Punkte im betreffenden Bundesland - etwa auf einer Karte mit "kleinem" also wenig auflösendem Maßstab zusammen. Dabei kommt es nicht darauf an, dass die geografischen Koordinaten dieser Punkte in hoher Auflösung notiert werden oder ob sie im WGS84- oder Potsdamdatum gemeint sind, sondern wichtig ist nur die gleichmäßige Verteilung über das betrachtete Gebiet hinweg. Für diese Übung bietet sich Baden-Württemberg deswegen an, weil ich für diese Gegend "gute" Parameter in meinem Applet zur Koordinatentransformation von WGS84- nach Potsdamdatum schon vorgegeben habe. Ich habe mir z.B. folgende 15 Punkte in BW ausgesucht:

Nummer
Breite (°)
Länge (°)
1
47.8
8.05
2
47.7
7.58
3
48.2
10.0
4
48.9
9.8
5
49.5
8.6
6
48.9
8.8
7
48.4
7.9
8
48.3
8.7
9
48.3
9.1
10
47.9
8.2
11
48.0
7.8
12
48.7
10.1
13
48.5
9.1
14
49.1
9.2
15
49.3
8.9

Hier möchte ich Sie aber durchaus zu einer noch besseren (gleichmäßigeren) Verteilung Ihrer eigenen Punkte ermuntern.

Jetzt kann mittels des ersten Applets mit der Erzeugung der Kartesischen Koordinaten für die ausgesuchten Punkte begonnen werden. Man trägt dazu in die beiden Textfelder links oben nacheinander für alle Punkte die Breite und Länge in Dezimalwerten (mit deutschem Komma) ein und definiert sie damit stillschweigend als WGS84-Werte. Als Höhe im dritten Textfeld müsste man eigentlich die zugehörige (WGS84)-ellipsoidische Höhe eintragen. Es genügt aber wegen des an anderer Stelle diskutierten nur sehr geringen Einflusses der Höhenwerte, einfach eine mittlere Höhe - sagen wir von 200 m dort einzutragen und diese für alle nachfolgenden Punkte gelten (stehen) zu lassen. Jetzt wird der grüne Button "Berechnen" angeklickt und so die interessierenden Kartesischen Koordinatenwerte (X,Y,Z) für beide Systeme (WGS84 und Potsdam) für den Punkt erzeugt. Diese Werte kann man sich per "Drag and Drop" aus den jeweiligen drei Textfeldern über die Zwischenablage in einen Texteditor holen und dort die Textdatei in der erforderlichen Formatierung leicht erzeugen. Es ist lediglich darauf zu achten, dass die mitkopierten Dezimalkommata durch Dezimalpunkte zu ersetzen sind. Natürlich wird man nach der Berechnung je eines neuen Punktes die beiden Zeilen für den 1. Punkt (und die folgenden dann ebenso) unmittelbar untereinander erzeugen und für die weiteren Punkte jeweils die WGS84-Zeile dazwischensetzten und die Potsdamzeile unten anfügen.

Statt noch längerer Erklärung hier einfach meine so erstellte Textdatei als Muster:

Virtuelle identische Punkte in BW
15 15
01 4250056.153 601089.034 4702115.769
02 4263002.353 567291.466 4694639.794
03 4194590.462 739619.471 4731876.981
04 4139652.341 715042.119 4783406.188
05 4103772.872 620637.295 4827008.911
06 4151501.058 642686.319 4783406.188
07 4202428.169 583135.097 4746671.649
08 4202090.204 643010.159 4739281.495
09 4197498.781 672330.375 4739281.495
10 4240308.637 611037.809 4709577.498
11 4236290.769 580299.652 4717024.959
12 4152327.427 739642.168 4768755.710
13 4181076.847 669700.007 4754047.418
14 4130342.339 668969.485 4797998.669
15 4117153.004 644728.955 4812532.970
01 4249420.566 601065.493 4701667.384
02 4262366.876 567268.294 4694191.719
03 4193954.451 739594.391 4731427.331
04 4139017.062 715017.261 4782956.227
05 4103138.628 620613.422 4826559.211
06 4150866.174 642662.255 4782956.741
07 4201793.193 583111.715 4746222.971
08 4201454.806 642986.133 4738832.462
09 4196863.220 672306.029 4738832.254
10 4239673.078 611014.155 4709128.972
11 4235655.470 580276.324 4716576.581
12 4151691.844 739617.053 4768305.713
13 4180441.471 669675.676 4753598.056
14 4129707.482 668945.118 4797548.898
15 4116518.453 644704.836 4812083.235

Also: Erste Zeile ein beliebiger Kommentar. Zweite Zeile zweimal die Anzahl der gewählten Punkte (hier also zweimal 15). Die 15 folgenden Zeilen enthalten nach der Punktnummer jeweils die X-, Y- und Z-Koordinate des betreffenden Punktes im WGS84-System. Die nachfolgenden 15 Zeilen zeigen dann, wieder zuerst die Punktnummer und dann die X-,Y- und Z-Koordinate - jetzt aber im Potsdam-System.

Zur Verdeutlichung der beiden Datenabschnitte habe ich hier die Zeilen für den Punkt 1 durch Fettdruck hervorgehoben. Zu beachten ist, dass vom Applet keine Leerzeile zwischen beiden Abschnitten akzeptiert wird.

Jetzt also zur beschriebene Erzeugung der "identischen" Punkte. Sie geschieht nun mit dem ersten Applet: Pr1.Applet1.html.

Dabei wird entweder gleich die Erstellung und Beschickung der Daten-Textdatei mit einem Texteditor bewerkstelligt, oder es werden die vielen Werte auf einem Zettel notiert. Hierbei muss man sich dann aber vor Zahlendrehern und sonstigen Flüchtigkeitsfehlern hüten. Vom Zettel sind danach aber die Daten nochmal in die Daten-Textdatei zu übertragen. Diese wird unter einem freigewählten Dateinamen, z.B. "VirtPkrDat.txt" abgespeichert.

Aus der so erstellten Text-Datei kopiert man den Inhalt in die Zwischenablage und überträgt sie in das obere Textfenster des zweiten Applets. Über die Schaltfläche "Berechnung starten" werden danach die Transformationsparameter gewonnen.

Wie gut dies in meinem Fall geklappt hat zeigt die folgende Gegenüberstellung der berechneten mit den bei der Generierung der virtuellen Koordinaten vorgegebenen Helmertparametern:

vorgegebene Parameter
berechnete Parameter
Maßstab
0,99999018
0.99999018
rot-X
1,477 Winkelsekunden
0.00000716 rad
rot-Y
-0,0736 Winkelsekunden
-0.00000035 rad
rot-Z
-1,458 Winkelsekunden
-0.00000707 rad
DeltaX
-591,28
-591.27592378
DeltaY
-81,35
-81.37512645
DeltaZ
-396,39
-396.39187684

Auch die Parameter rot-X, rot-Y und rot-Z stimmen nach der Umwandlung ins Bogenmaß (Einheit rad) mit den gefundenen sehr gut überein....

Wie die folgenden Restklaffungen (in Meter) ausweisen ist an der Qualität der erzeugten Helmert-Parameter nicht zu zweifeln:

1 : -0.00042 +0.00052 -0.00003
2 : -0.00012 -0.00038 -0.00019
3 : +0.00058 +0.00089 -0.00037
4 : +0.00021 +0.00008 +0.00017
5 : +0.00063 -0.00047 -0.00019
6 : -0.00010 +0.00029 -0.00023
7 : +0.00070 +0.00051 +0.00002
8 : +0.00060 +0.00019 +0.00006
9 : +0.00031 -0.00034 +0.00087
10 : -0.00078 -0.00027 +0.00053
11 : -0.00034 -0.00021 +0.00008
12 : -0.00041 +0.00037 -0.00028
13 : -0.00008 -0.00054 -0.00043
14 : -0.00040 -0.00071 -0.00047
15 : -0.00041 +0.00007 +0.00045

 

Nach der Anleitung ist es jetzt Zeit für den Auftritt des 2. Applets zum Experiment mit Ihren Daten: Trafo0.Applet1.html

 

Diese Seite wurde erstellt am 1.12.2003

Letzte Aktualisierung : 4.12.2003