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Zur Methode einer zufallsbestimmten Erzeugung von "Messwerten".

( Monte-Carlo-Methode )

Bei manchen Messaufgaben ist eine verlässliche Abschätzung des Gesamteinflusses aller Messgrößen mit ihren jeweiligen Ungenauigkeiten auf die Unsicherheit des daraus berechneten Ergebnisses für eine analytische Fehlerbetrachtung etwas zu kompliziert - speziell angesichts meiner eigenen Vorbildung im Fach Mathematik oft einfach auch gar nicht machbar. In solchen Fällen hat sich bei mir ein Vorgehen nach Art einer "experimentellen Mathematik" bewährt. Vielleicht passt ja der Fachausdruck "Monte-Carlo-Methode" zu diesem Vorgehen, aber sehen Sie lieber selbst :

Für Interessierte, die Mathcad (ab Version 6.0) besitzen, sind hier einige Mathcad-Files bereitgestellt, die man sich herunterladen kann. Besonders elegant geht das mit Mathcad 6.0 selbst, das ja auch den Zugriff auf mcd-Files über das Internet erlaubt. Die Files 1 bis 6 haben Studien zur Genauigkeit beim Rückwärtseinschnitt zum Thema. Es werden Beispiele bearbeitet, die bei verschiedenen Konstellationen der Zielpunkt-Tripel relativ zum Standort die Unbestimmtheit über eine empirisch gewonnene Fehlerfigur verdeutlichen. Auch der bemerkenswerte Sonderfall des "gefährlichen Kreises" (Files 4 und 5) ist mit dabei. Das Beispiel 7 betrachtet einen Fall nach der Methode des polaren Anhängens und auch hier wird eine Fehlerfigur erzeugt, die mit den Beispielen zum Rückwärtseinschnitt verglichen wird.

Der Reiz bei solchen Mathcad-Anwendungen liegt für mich darin, dass bei jedem Durchlauf - zufallsbestimmt - andere "Messwerte" erzeugt werden, die dann die Fehlerfiguren als Punktwolken ausfüllen. Natürlich lassen sich durch Verändern der Parameter auch deren Einflüsse veranschaulichen.

Anmerkung : Inzwischen bin ich bei der Mathcad-Version 8 angelangt. Mit dieser Version (unter Windows 2000) bekam ich einige Schwierigkeiten, die genannten Files zum Laufen zu kriegen. Daher schreibe ich hier auf, wie ich es neuerdings anfange, dass alles wieder läuft :

  1. Internet Explorer starten (Mit Netscape funktioniert es (noch ?) nicht !)
  2. Verbindung zum Internet herstellen.
  3. Diese Seite (wieder) aufrufen.
  4. einen der folgenden Links anklicken.
  5. Im aufgehenden Dialogfeld "Dateidownload" die Option "Die Datei von ihrem aktuellen Ort öffnen", OK
  6. Jetzt wird Mathcad geladen und damit die MathCad-Datei unmittelbar ausgeführt.
  7. Folgende Dateien (File1 bis File6 zum Thema Rückwärtseinschnitt) stehen zur Wahl :
    1. rwefs1.mcd    oder
    2. rwefs2.mcd    oder
    3. rwefs3.mcd    oder
    4. rwefs4.mcd    oder
    5. rwefs5.mcd    oder
    6. rwefs6.mcd
    7. Die 7. Datei, zum Thema "Polares Anhängen" : polanfs0.mcd

Die Methode, die Files einfach mit dem Netscape-Browser zu laden und direkt abzuspeichern versagt bei mir neuerdings, weil dabei Zeilenumbrüche eingefügt werden, die Mathcad nachher völlig ratlos machen ! Mit dem Internet Explorer lassen sich die Files jedoch unverfälscht und damit brauchbar herunterladen.

Vielleicht macht es Ihnen Freude, die Beispiele auszuprobieren. Mich würde freuen, wenn die hier beschriebene Methode für Sie auch bei anderen Anwendungen nützlich sein könnte. Vielleicht können Sie mit Beispielen aus Ihrem eigenen Arbeitsgebiet dieses Verfahren zur Simulation großer "Messpunktzahlen" sinnvoll nutzen. Probieren Sie es doch einfach mal aus !

Bei Interesse können Sie gern über eine E-Mail mit mir Kontakt aufnehmen.

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Die letzte Aktualisierung erfolgte am 08.01.2002